Matemática Básica: Trabajo de Grupo No. 2

Fecha 2 de marzo

Puntaje
2.5% Informe escrito
2.5% Defensa del trabajo
Contenido

Regla de Tres Compuesta
Interés Simple y Compuesto
Ecuaciones lineales con y sin valor absoluto
Inecuaciones lineales con y sin valor aboluto

Metodología
Se han publicado los integrantes de cada grupo en el archivo excel de calificaciones, en la hoja TG 12 (para el grupo 12 de las 7 AM) y TG 14 (para el grupo 14 de las 10 AM). El número del grupo de trabajo para cada uno aparece en la columna de fondo color amarillo.

Los integrantes designan al o la coordinadora y lo reportan a la docente.
El vínculo al archivo excel de calificaciones y asistencia lo encuentran en la columna derecha del blog.

Se recomienda que no se dividan la elaboración de los ejercicios. Todos deben resolverlos todos y citarse en una hora determinada para ponerse de acuerdo en las respuestas. En esta reunión, entre todos le explican al que no sabe hacer el ejercicio o le consultan a la docente por el Whatsapp.

El coordinador elabora el informe asegurándose de que todos participaron en el debate y conocen perfectamente las respuestas. Siempre el coordinador puede eliminar de la lista de participantes a aquel estudiante que no participó del trabajo.

El informe escrito debe contener en su portada el número del trabajo de grupo, en este caso, Trabajo de Grupo No. 2, la fecha de entrega, la lista de los participantes y el número de grupo que integran para este trabajo. Se deben engrapar las hojas. Debe estar correctamente escrito y correctamente resueltos todos los ejercicios para alcanzar el puntaje máximo de 2.5.

La defensa del trabajo consiste en pasar a la pizarra a resolver correctamente uno de los ejercicios del informe. La persona designada debe resolverlo sin ayuda del grupo. Si no puede resolverlo, le ayuda su propio grupo con una pérdida en el puntaje. Si ninguno del grupo sabe hacerlo, lo resuelve cualquier estudiante pero el grupo que defiende pierde los 2.5 puntos.

Todos los estudiantes integrantes del grupo deben estar presentes en el momento de la defensa. Los ausentes que aparezcan en el informe pierden el puntaje correspondiente a la defensa.

A continuación se muestra la lista completa de los ejercicios a resolver en el trabajo de grupo No. 2. Al final se indican los ejercicios a resolver en cada grupo.

Regla de tres compuest a	1. Cuatro grifos llenan en 12 horas dos depósitos de agua de 60 m3 de capacidad cada uno. ¿Cuánto tiempo tardarían 6 grifos, iguales a los anteriores, en llenar 3 depósitos de 80 m3 cada uno? 2. Para pavimentar una calle de 600 m de largo y 24 m de ancho se han utilizado 36 000 adoquines. ¿Cuántos adoquines se necesitarían para otra calle de 500 m de largo y 30 m de ancho? 3. Para realizar una piscina de 50 m de largo y 30 m de ancho, se necesitan 20 obreros que trabajan 10 horas al día. ¿Cuántos obreros, trabajando 8 horas diarias, construirán, en el mismo tiempo, una piscina de 40 m de largo y 25,5 m de ancho? 4. Seis obreros que trabajan durante 8 horas diarias han necesitado 19 días para montar 1368 aparatos iguales. ¿Cuántos aparatos montarán 5 obreros trabajando diariamente 10 horas durante 20 días? 5. ¿Cuántas personas habrá que contratar para recolectar 50 hectáreas de maíz, trabajando 8 horas diarias durante 10 días, si para recoger 120 hectáreas se han necesitado 20 personas que han trabajado 6 horas diarias durante 16 días? 6. Para recoger la cosecha de un maizal de 20 manzanas se emplea una cuadrilla de 25 personas durante 24 días a 6 horas diarias. ¿Cuántos días tardarán en recoger el maíz de otro campo de 8 manzanas si la cuadrilla está formada por 18 personas y trabajan 8 horas diarias?
Interés Simple	1. Calcular el interés producido por un capital de C$2500 depositado durante 8 meses si la tasa de interés simple es del 12.5% anual. 2. ¿Qué cantidad de dinero se debe depositar en una cuenta bancaria para que a una tasa del 8.5% anual genera un interés simple de 1062.5 córdobas durante 30 meses? 3. ¿Cuál es el capital inicial depositado a una tasa simple del 11.2% anual si al cabo de 22 meses se convierte en C$6026.67 4. Si el capital final es de 13008 córdobas. ¿Cuál era el capital inicial si el depósito fue hecho a un plazo de dos años, a una tasa simple del 0.35% mensual? 5. Un capital de 8200 córdobas se coloca a un interés simple durante 17 meses, ¿cuál es la tasa si al final de ese tiempo genera una ganancia de 348.5 córdobas? 6. Un capital de 3500 dólares se ha invertido a una tasa simple del 3.5% anual durante un cierto tiempo. ¿Durante cuánto tiempo ha estado invertido si la ganancia es de 490 dólares.
Interés Compuesto	1. Si la capitalización es semanal, cuál es el interés ganado por 2000 córdobas depositados al 9.2% anual después de seis meses? (Considere 52 semanas al año). 2. ¿Qué capital se depositó en una cuenta bancaria si al final de un año la cuenta tiene un saldo de 20356.816 dólares sabiendo que la tasa de interés compuesto es del 0.8% mensual? 3. Un cierto capital durante 4 años se deposita al 8% de interés compuesto anual, capitalizable semestralmente. Determine el capital inicial si se sabe que la ganancia generada en esta transacción bancaria es de 1797.88 dólares. 4. Hallar la tasa de interés compuesto si un capital inicial de 25000 dólares a una tasa capitalizable anualmente, se convierte en 50283.93 dólares al cabo de cinco años. Recuerde que 5. Un capital inicial de 32000 dólares a una tasa capitalizable anualmente, se convierte en 45170.61 dólares al cabo de 4 años. Encuentre la tasa de interés compuesto. Recuerde que 6. Si la capitalización es trimestral, determine la ganancia generada al cabo de tres años por el depósito de 420000 córdobas a una tasa del 0.5 % mensual.
Ecuaciones Lineales	1. Si a un número se le agrega el triple del número disminuido en 5, resulta dos veces y medio el número. ¿Cuál es ese número? 2. Si al triplo de un número se le resta su mitad y se le agrega 4 resulta el doble del número aumentado en 9. Halle el número. 3. Halle un número tal que si se disminuye en 1 y se triplica, equivale a un medio del número aumentado en 44. 4. La edad de Pedro es el doble de la de Juan y la suma de sus edades disminuida en 10 equivalen a la edad de Juan aumentada en 10. ¿Cuáles son sus edades? 5. Si en una clase de Matemática básica de la UAM la mitad de los estudiantes son de Medicina, la cuarta parte de Odontología, la quinta parte de Ingeniería y 2 son de Administración, ¿cuántos estudiantes tiene el grupo? 6. Al comprar 5 jabones y 3 pastas dentales en un supermercado se paga 295 córdobas. Determine el precio de cada artículo si se sabe que uno es 13 córdobas más caro que el otro.
Ecuaciones Lineales con valor absoluto	Resuelva las siguientes ecuaciones 1. 2. 5 = \|4 – 2(1-x)\| + 2 3. \|3(x + 1) + 5\| = 9 4. 5. 6.
Desigualdades Lineales	1. ¿Cuáles son los números cuyo triplo excede a su duplo en más de 20? 2. ¿Cuál es el menor número entero múltiplo de 4, que satisface la siguiente inecuación: x + 2 < 3 x + 1? 3. Si el lado de un cuadrado es mayor o igual que 7. ¿Qué se puede decir de su perímetro p? 4. El perímetro de un cuadrado no supera el perímetro del rectángulo cuyos lados miden 2 y 6 centímetros. ¿Qué se puede asegurar acerca de la superficie S del cuadrado? 5. Si la longitud de una circunferencia no supera los 15 centímetros, ¿qué puede decir de su radio? 6. Si el área de un círculo no supera los 100 centímetros cuadrados, ¿qué puede decir de su radio?
Desigualdades Lineales con valor absoluto	Resuelva las siguientes inecuaciones escribiendo su solución en notación de intervalo y representándola en la recta numérica. 1. 3 < \|3x-2\| 2. 3\|2 – x\| ≥ 6 3. \|3(x – 2) + 5\| ≤ 14 4. ½ \|5 – 2x\| > 7 5. 6. 5 ≥ \|4 – 2(1-x)\| + 2